已知点p（a,b）是圆x^2+y^2=16内不同于原点的一点，则直线ax+by=16与圆的位置关系?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:14:18

∵点p（a,b）是圆x^2+y^2=16内不同于原点的一点，
∴a^2+b^2＜16.则圆心（0，0）到直线ax+by-16=0的距离
|16|/√（a^2+b^2）＞4，
故位置关系相离。

因为点P在圆内，所以将P(a,b)代入元的方程,则有a^2+b^2<16。
圆心(0,0)到直线ax+by-16=0的距离为|16|/(根a^2+b^2).因为a^2+b^2<16，所以圆心到直线的距离大于4，直线与圆相离。

用点到直线的距离，d=｜ax+by-6｜/√a^2+b^
在判断d与圆半径关系

相交或相切

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